Question

Дана электрическая цепь с параллельными элементами R1 и R2. Если событие А1 – выход из строя элемента R1, событие А2 – выход из строя элемента R2, то что означают события А1А2 и А1+А2? Как записать событие B – выход из строя только одного элемента?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

A1A2 можно записать как A1 * A2 или лучше так A1 /\ A2. Это конъюнкция, или логическое И. Значит A1A2 это Выход из строя элемента R1 и R2, оно будет истинно, когда оба элемента выйдут из строя.

A1 + A2 - это дизъюнкция, логическое ИЛИ. В нашем случае оно будет значить: Вышел из строя R1 или R2. Оно будет истинно, когда хотя бы одно истинно.

Выход из строя - это истинно, тогда чтобы было только одно истинно, можно записать это событие так:

Первый способ - это "исключающее или" ( его знак ⊕), тогда наш ответ будет:

A1 ⊕ A2, это самый легкий ответ.

Второй способ дизъюнктивный: (¬A1) * A2 + A1 * (¬A2), ¬ - это отрицание

Третий способ конъюнктивный (¬A1 + ¬A2) * (A1 + A2)

Answer 2

Событие А1А2 означает одновременный выход из строя элементов R1 и R2. Это можно интерпретировать как "выход из строя и R1, и R2 одновременно".

Событие А1+А2 означает выход из строя хотя бы одного из элементов R1 и R2. Это можно интерпретировать как "выход из строя либо R1, либо R2, или оба сразу".

Для записи события B - выход из строя только одного элемента, можно использовать следующее выражение:

B = (А1 и не А2) или (не А1 и А2)

Это означает, что событие B происходит, если вышел из строя либо элемент R1, либо элемент R2, но не одновременно оба элемента.