Question

Игральный кубик подбрасывают 3 раза. Какова вероятность того, что "3 очка" при этом выпадет 1 раз?

Answer 1

Відповідь:

Первый раз 1 к 6, второй раз 1/6 * 1/6 = 1/36. Примерно 2,7%

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

2/3

Пошаговое объяснение:

Число благоприятных исходов равно 4, т.е. выпадение граней кубика с числами 3, 4, 5 и 6. Всего равновозможных исходов 6. Таким образом, искомая вероятность равна:

                         4/6=2/3

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть последовательность независимых испытаний (подбрасывания кубика) с фиксированной вероятностью успеха (выпадение "3 очка") и фиксированным числом испытаний (3 раза).

Пусть:

• n = 3 (число испытаний)
• p = вероятность успеха (выпадение "3 очка" на одном подбрасывании)

Вероятность успеха p можно вычислить как 1/6, так как на обычном игральном кубике всего 6 граней, и на каждой из них "3 очка" находится только один раз.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что "3 очка" выпадет k раз,
• C(n, k) - количество сочетаний из n по k (число возможных комбинаций, в которых "3 очка" выпадет k раз),
• p^k - вероятность успеха k раз,
• (1 - p)^(n - k) - вероятность неудачи (выпадения других значений) (n - k) раз.

В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что "3 очка" выпадет 1 раз, то есть k = 1:

P(X = 1) = C(3, 1) * (1/6)^1 * (5/6)^(3 - 1).

Вычислим значения: C(3, 1) = 3 (так как есть 3 способа выбрать одно подбрасывание из трех), (1/6)^1 = 1/6, (5/6)^(3 - 1) = 25/36.

Теперь подставим значения и вычислим вероятность:

P(X = 1) = 3 * (1/6) * (25/36) ≈ 0.3472.

Итак, вероятность того, что "3 очка" выпадет 1 раз при трех подбрасываниях, составляет около 0.3472 или около 34.72%.