Question

1.Сколько четырёхзначных чисел в записи которых есть только цифры 6.7.9.0 а)Без повторения цифр б)с повторением цифр 2.Подбросили игральный кубик .Какова вероятность того,что выпадет а)4 очка или 5 очков? б)0 очка 3.Какова вероятность того,что при подбрасывании монеты два раза сначала выпадет орёл потом решка?

Answer 1

6887 8778 8678 8768 7799 8790 4756 6567

Answer 2

1. Сколько четырёхзначных чисел в записи которых есть только цифры 6, 7, 9, 0?

а) Без повторения цифр: Чтобы определить количество четырёхзначных чисел без повторения цифр, которые содержат только цифры 6, 7, 9 и 0, мы можем использовать принцип комбинаторики. Сначала рассмотрим количество вариантов для каждой позиции числа:

- Первая позиция может быть заполнена одной из четырёх цифр (6, 7, 9 или 0). - Вторая позиция может быть заполнена одной из трёх оставшихся цифр. - Третья позиция может быть заполнена одной из двух оставшихся цифр. - Четвёртая позиция может быть заполнена последней оставшейся цифрой.

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел без повторения цифр, содержащих только цифры 6, 7, 9 и 0, равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Ответ: 24 четырёхзначных числа без повторения цифр.

б) С повторением цифр: Чтобы определить количество четырёхзначных чисел с повторением цифр, которые содержат только цифры 6, 7, 9 и 0, мы также можем использовать принцип комбинаторики. В данном случае, каждая позиция числа может быть заполнена одной из четырёх цифр (6, 7, 9 или 0).

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел с повторением цифр, содержащих только цифры 6, 7, 9 и 0, равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

4 * 4 * 4 * 4 = 256

Ответ: 256 четырёхзначных чисел с повторением цифр.

2. Подбросили игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет:

а) 4 очка или 5 очков? В игральном кубике всего 6 граней, на каждой из которых находится определенное количество очков от 1 до 6. Чтобы определить вероятность выпадения 4 очков или 5 очков, мы должны учесть количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов.

- Количество благоприятных исходов: 2 (так как есть две грани с 4 и 5 очками). - Общее количество возможных исходов: 6 (так как всего 6 граней на кубике).

Таким образом, вероятность выпадения 4 очков или 5 очков равна:

2 / 6 = 1 / 3

Ответ: вероятность равна 1/3.

б) 0 очков? В игральном кубике нет грани с 0 очками, поэтому вероятность выпадения 0 очков равна нулю.

Ответ: вероятность равна 0.

3. Какова вероятность того, что при подбрасывании монеты два раза сначала выпадет орёл, потом решка?

При подбрасывании монеты два раза, каждый раз может выпасть орёл или решка. Чтобы определить вероятность того, что сначала выпадет орёл, а потом решка, мы должны учесть количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов.

- Количество благоприятных исходов: 1 (так как есть только одна комбинация, где сначала выпадает орёл, а потом решка