Question

В прямоугольнике ABCD проведена диаганальность AC, найди площадь триугольникаABC ABC, если длина триоугольника равна 16см а ширина 10 см Помогите решить​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: S  треугольника=a*b/2

S треугольника=16*10/2=80 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC вам понадобится диагональ AC, которая разделит прямоугольник ABCD на два прямоугольных треугольника.

Первым шагом, найдем длину диагонали AC с помощью теоремы Пифагора, так как прямоугольный треугольник ABC имеет стороны 16 см и 10 см (по половине длины и ширины прямоугольника).

Длина диагонали AC: AC² = AB² + BC² AC² = 16² + 10² AC² = 256 + 100 AC² = 356 AC = √356 ≈ 18.87 см

Теперь, когда у нас есть длина диагонали AC, мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника через половину произведения двух сторон на синус угла между ними:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * AB * BC * sin(∠C)

Угол C между сторонами AB и BC может быть найден с использованием тригонометрических соотношений, так как у нас уже есть длины сторон и длина диагонали AC:

sin(∠C) = BC / AC sin(∠C) = 10 / 18.87 ∠C ≈ arcsin(0.5297) ≈ 31.15 градусов

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * 16 * 10 * sin(31.15°) Площадь треугольника ABC ≈ 0.5 * 16 * 10 * 0.5297 Площадь треугольника ABC ≈ 84.75 см²

Итак, площадь треугольника ABC примерно равна 84.75 квадратных сантиметров.