Question

На координатній площині Побудуйте точки А(-1;3), В(1;2), С(4;-2), D(1;-1). Знайдіть координати точки перетину відрізків АС і BD.

Answer 1

Відповідь:

На фото, якщо щось то пишіть в коментарях.

Answer 2

Для знаходження точки перетину відрізків АС і BD можна скористатися рівнянням прямої та системою рівнянь.

1. Визначимо рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1,3) і С(4,-2). Використаємо формулу для знаходження рівняння прямої через дві точки:

   Коефіцієнт наклона (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 3) / (4 - (-1)) = -5 / 5 = -1 Використовуючи одну з точок (наприклад, A(-1,3)), підставимо значення в рівняння прямої: y - y1 = m(x - x1)

   y - 3 = -1(x + 1) y - 3 = -x - 1 y = -x + 2

2. Тепер визначимо рівняння прямої, яка проходить через точки В(1,2) і D(1,-1). Вони мають однакову x-координату, що означає, що пряма буде вертикальною і матиме рівняння x = 1.

3. Далі, ми будемо шукати точку перетину цих двох прямих. Підставимо значення рівняння прямої АС (y = -x + 2) у рівняння вертикальної прямої BD (x = 1):

   -x + 2 = 1 -x = -1 x = 1 Знаючи значення x, підставимо його в рівняння прямої АС для знаходження y:

   y = -x + 2 y = -1 + 2 y = 1

Таким чином, точка перетину відрізків АС і BD має координати (1,1).