Question

Петя и Даниил играют в следующую игру. У Пети есть 24 конфеты. Он выкладывает эти конфеты в клетки квадрата  3×3 (некоторые клетки могут остаться пустыми). После этого Даниил выбирает четыре клетки, образующие квадрат  2×2, и забирает оттуда все конфеты. Какое наибольшее количество конфет может гарантированно забрать Даниил?

Answer 1

Будет 13, но я могу ошибаться.

Answer 2

Для максимизации количества конфет, которые Даниил может гарантированно забрать, ему нужно выбрать четыре клетки, в которых будет наибольшее количество конфет.

Петя выкладывает 24 конфеты в клетки 3×3. Поскольку в квадрате 3×3 всего 9 клеток, среднее количество конфет на клетку составляет 24 / 9 = 2,67 (округленно).

Чтобы Даниил мог забрать максимальное количество конфет, он должен выбрать четыре клетки, которые будут содержать как можно больше конфет. Для этого он должен выбрать угловые клетки, так как они будут иметь наибольшее количество конфет.

Если Даниил выберет все четыре угловые клетки (угловой квадрат 2×2), он сможет забрать 2,67 * 4 = 10,68 конфет в среднем. Так как конфеты нельзя разделить, Даниил сможет гарантированно забрать 10 конфет.

Таким образом, максимальное количество конфет, которое Даниил может гарантированно забрать, равно 10.