Question

3x - 7y = 6,4x - 7y = 1; решите систему методом сложения​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение методом сложения.

{3x - 7y = 6

{4x - 7y = 1

Вычитаем уравнения:

_{3x-7y=6

{4x-7y=1

——————————————

(3x-7y)-(4x-7y)=6-1

-x= 5

x= -5

Подставиим найденную переменную в первое уравнение:

3 (-5) - 7y=6

y= -3

Ответ:

x= -5 ; y= -3

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения (или методом исключения), нужно сложить оба уравнения, чтобы убрать переменную "y".

Уравнение 1: 3x - 7y = 6 Уравнение 2: 4x - 7y = 1

Сложим оба уравнения: (3x - 7y) + (4x - 7y) = 6 + 1

При сложении, учтем, что -7y + (-7y) = -14y: 3x + 4x - 14y = 7

Упростим выражение: 7x - 14y = 7

Теперь у нас получилось новое уравнение, которое не содержит переменную "y". Теперь можем решить это уравнение относительно "x". Решим его:

7x - 14y = 7 7x = 7 + 14y x = (7 + 14y) / 7 x = 1 + 2y

Теперь, чтобы найти значение "y", подставим выражение для "x" в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

3x - 7y = 6 3(1 + 2y) - 7y = 6 3 + 6y - 7y = 6 3 - y = 6 -y = 6 - 3 -y = 3 y = -3

Таким образом, мы получили значение "y" равное -3. Теперь, чтобы найти значение "x", подставим найденное значение "y" в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

3x - 7y = 6 3x - 7(-3) = 6 3x + 21 = 6 3x = 6 - 21 3x = -15 x = -15 / 3 x = -5

Итак, решение системы уравнений: x = -5 y = -3