Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 318 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда.

Answer 1

Прикрепила фотографию с решением

Answer 2

Ответ:

Уравнение.

Пусть x км/ч - скорость автобуса, тогда скорость грузовой машины - x+19

(x+x+19)*2=318

(2x+19)*2=318

2x+19=318÷2

2x+19=159

2x=159-19

2x=140

x=140÷2

x=70км/ч - скорость автобуса

1)70+19=89км/ч - скорость грузовой машины

Answer 3

Пусть $x$ - скорость автобуса в км/ч, а $y$ - скорость грузовой машины в км/ч. Так как скорость грузовой машины на 19 км/ч больше скорости автобуса, то можно записать уравнение:

$y = x + 19$

Расстояние между городами 318 км, и они движутся друг навстречу. Время, через которое они встретятся, равно 2 часа. Используем формулу расстояния: $расстояние = скорость \times время$.

Для автобуса: $расстояние_{автобуса} = скорость_{автобуса} \times время = x \times 2$

Для грузовой машины: $расстояние_{грузовой\,машины} = скорость_{грузовой\,машины} \times время = y \times 2$

Так как расстояния суммируются и равны расстоянию между городами: $расстояние_{автобуса} + расстояние_{грузовой\,машины} = 318$

Подставляем значения расстояний и скоростей: $x \times 2 + y \times 2 = 318$

Подставляем $y = x + 19$: $x \times 2 + (x + 19) \times 2 = 318$

Упрощаем уравнение: $2x + 2x + 38 = 318$

Собираем $x$ вместе: $4x + 38 = 318$

Вычитаем 38 с обеих сторон: $4x = 280$

Делим на 4: $x = 70$

Таким образом, скорость автобуса $x$ равна 70 км/ч. А так как $y = x + 19$, скорость грузовой машины $y$ равна $70 + 19 = 89$ км/ч.