Question

Какой номер имеет член арифметической прогрессии, равный 180, если её первый член равен -20, а разность равна 2,5??

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения номера члена арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - значение $n$-го члена, $a_1$ - первый член, $d$ - разность прогрессии, $n$ - номер члена.

В данном случае:

$a_n = 180$, $a_1 = -20$, $d = 2.5$.

Подставляем известные значения в формулу:

$180 = -20 + (n - 1) \cdot 2.5.$

Теперь решим уравнение относительно $n$:

$180 = -20 + 2.5n - 2.5.$

Сначала выразим $n$:

$2.5n = 180 + 20 - 2.5 = 197.5.$

Теперь делим обе стороны на 2.5:

$n = \frac{197.5}{2.5} = 79.$

Таким образом, член арифметической прогрессии с значением 180 имеет номер $n = 79$.