Question

через первую трубу бассейн наполняется за 14 минут , а чепкз вторую за 21 минуту , а через третью за 42 минуты. За сколько минут наполнят бассейн эти трубы​

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

За единицу примем объект наполнения водой (бассейн).

1/14 - производительность 1-й трубы.

1/21 - производительность 2-й трубы.

1/42 - производительность 3-й трубы.

1/14 +1/21 +1/42=3/42 +2/42 +1/42=6/42=1/7 - производительность трёх труб.

1/(1/7)=1·7=7 мин понадобится трём трубам наполнить бассейн.

Answer 2

Давайте посчитаем, сколько бассейн будет наполняться, если все три трубы будут работать вместе.

Пусть x обозначает время, за которое все три трубы наполнят бассейн.

За одну минуту первая труба наполняет 1/14 бассейна (так как бассейн наполняется за 14 минут). За одну минуту вторая труба наполняет 1/21 бассейна (так как бассейн наполняется за 21 минуту). За одну минуту третья труба наполняет 1/42 бассейна (так как бассейн наполняется за 42 минуты).

Если все три трубы работают вместе, то за одну минуту они наполняют x бассейна.

Таким образом, у нас получается уравнение:

1/14 + 1/21 + 1/42 = 1/x

Давайте решим это уравнение.

1/14 + 1/21 + 1/42 = (3/42) + (2/42) + (1/42) = 6/42 = 1/7

Итак, уравнение принимает вид:

1/7 = 1/x

Домножим обе стороны уравнения на 7x:

x = 7

Таким образом, если все три трубы работают вместе, они наполнят бассейн за 7 минут.