Question

Не використовуючи формулу коренів, знайди корені квадратного рівняння x2+14x+24=0.  

Answer 1

Ответ:

x1=-12   x2=-2

Пошаговое объяснение:

По т.Виета:

x1+x2=-14

x1*x2=24

x1=-12

x2=-2

Answer 2

Ответ:

x1*x2=24

x1+x2=-14

x1=-12

x2=-2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Звісно, я можу вам допомогти з цим завданням. Для того щоб знайти корені квадратного рівняння x^2 + 14x + 24 = 0 без використання формули коренів, ми можемо спробувати розкласти його на добуток двох лінійних множників:

x^2 + 14x + 24 = (x + a)(x + b),

де a і b - це числа, які ми повинні знайти. Ми шукаємо такі a і b, щоб їх добуток дав 24 (коефіцієнт при x^2) і їх сума давала 14 (коефіцієнт при x).

Ми маємо наступну систему рівнянь:

1. a * b = 24,
2. a + b = 14.

З цієї системи можна виділити одну змінну і підставити її значення в друге рівняння:

a = 14 - b.

Підставимо це значення в перше рівняння:

(14 - b) * b = 24, 14b - b^2 = 24.

Тепер ми можемо перенести всі терміни в одну сторону і отримати квадратне рівняння:

b^2 - 14b + 24 = 0.

Це рівняння також можна розкласти на множники, а потім знайти значення b. Після того, як ми знайдемо b, ми можемо відновити значення a за формулою a = 14 - b.

Після знаходження a і b, ви можете знайти корені квадратного рівняння x^2 + 14x + 24 = 0, які будуть рівні -a і -b.