Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40градусов больше другого.Найдите градусную меру большего острого угла данного треугольника

Answer 1

Ответ:

1. 25° (меньший острый угол)
2. 65° (больший острый угол)

Пошаговое объяснение:

1. Пусть один острый угол - х°
2. тогда другой острый угол - (х+40)°
3. сумма углов треугольника равна:

х + (х+40) + 90 = 180

х + х + 40 = 180 - 90

2х = 90 - 40

х = 50 ÷ 2

х = 25° (один острый угол в треугольнике)

25 + 40 = 65° (другой острый угол)

Answer 2

Обозначим градусную меру меньшего острого угла как x. Тогда градусная мера большего острого угла будет (x + 40).

В прямоугольном треугольнике сумма градусных мер всех углов равна 180 градусов. У нас есть два острых угла (x и x + 40) и прямой угол (90 градусов). Суммируя их, получим уравнение:

x + (x + 40) + 90 = 180

Решим это уравнение:

2x + 40 + 90 = 180 2x + 130 = 180 2x = 50 x = 25

Таким образом, меньший острый угол равен 25 градусов, а больший острый угол (x + 40) равен:

25 + 40 = 65 градусов.