Question

Не розв'язуючи рівняння х²-7х-8=0, знайдіть значення виразу 1/x1+1/x2

Answer 1

х1+х2=7

1/х1+1/х2=1/7

Answer 2

х1+х2=7

1/х1+1/х2=1/7

Answer 3

Щоб знайти значення виразу 1/x₁ + 1/x₂, нам потрібно знайти значення обох коренів рівняння x² - 7x - 8 = 0. Давайте спробуємо розв'язати рівняння.

Розкладемо рівняння х² - 7х - 8 = 0 на множники: (x - 8)(x + 1) = 0

За нульовою властивістю множення, один з множників має дорівнювати нулю: x - 8 = 0 або x + 1 = 0

Розв'язавши ці два рівняння, отримаємо: x₁ = 8 x₂ = -1

Тепер ми можемо обчислити значення виразу 1/x₁ + 1/x₂: 1/x₁ + 1/x₂ = 1/8 + 1/(-1) = 1/8 - 1 = -7/8

Таким чином, значення виразу 1/x₁ + 1/x₂ дорівнює -7/8.