Question

№1. Одна сторона треугольника в 4 раза меньше другой и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 77 дм. №2. В двух коробках было поровну конфет. Когда из первой коробки взяли 8 конфет, а из второй - 32 конфеты, то в первой коробке стало конфет в 4 раза больше, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке сначала?

Answer 1

Ответ:

1 задача

Пошаговое объяснение:

1- сторона х

2 сторона 4х

3 сторона х+23

Р=77

Составляем уравнение

х+4х+х+23=77

6х+23=77

6х=77-23

6х=54

х=54/6

х=9( первая сторона)

4х вторая сторона

4×9=36 вторая сторона

х+23 третья сторона

9+23=32 третья сторона

Ответ 9; 36; 32

Answer 2

№1. Обозначим стороны треугольника как a, b и c (где a < b < c).

Условия задачи:

1. Одна сторона треугольника в 4 раза меньше другой: b = 4a.
2. Одна сторона на 23 дм меньше третьей: c = a + 23.
3. Периметр треугольника равен 77 дм: a + b + c = 77.

Подставляем значения из первых двух условий в уравнение для периметра: a + 4a + (a + 23) = 77.

Складываем и упрощаем: 6a + 23 = 77, 6a = 77 - 23, 6a = 54, a = 9.

Теперь находим b и c: b = 4a = 4 * 9 = 36, c = a + 23 = 9 + 23 = 32.

Таким образом, стороны треугольника равны: 9 дм, 36 дм и 32 дм.

№2. Обозначим количество конфет в первой коробке как x, а во второй как y.

Условия задачи:

1. В первой коробке стало конфет в 4 раза больше, чем во второй после взятия конфет из обеих коробок: x - 8 = 4(y - 32).
2. Изначально конфеты были поровну: x = y.

Подставляем значение из второго условия в первое: y - 8 = 4(y - 32).

Раскрываем скобки и упрощаем: y - 8 = 4y - 128, 3y = 120, y = 40.

Таким образом, изначально во второй коробке было 40 конфет. По условию, в первой коробке было столько же, то есть 40 конфет.