Question

Найти скорость и ускорение в момент времени t, если формула пути: S(t) = t3 + 2t; t = 1

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t при данной формуле пути S(t) = t^3 + 2t, нам нужно произвести дифференцирование.

1. Начнем с выражения для скорости (v(t)), которая является производной по времени от формулы пути:

   v(t) = d/dt [S(t)]

   v(t) = d/dt [t^3 + 2t] v(t) = 3t^2 + 2

2. Теперь найдем ускорение (a(t)), которое является производной по времени от скорости:

   a(t) = d/dt [v(t)]

   a(t) = d/dt [3t^2 + 2] a(t) = 6t

Теперь мы можем подставить значение t = 1 в полученные выражения, чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t = 1:

1. Скорость в момент времени t = 1:

   v(1) = 3(1)^2 + 2 v(1) = 3 + 2 v(1) = 5

2. Ускорение в момент времени t = 1:

   a(1) = 6(1) a(1) = 6

Таким образом, в момент времени t = 1:

• Скорость равна 5.
• Ускорение равно 6.