Question

Помогите пожалуйста В футбольном турнире участвуют четыре команды Каждая команда встречается с остальными ровно по одному разу за победу в игре победитель получает три очка проигравший ноль в случае ничьей обе команды получают по одному очку . Какое количество очков не может набрать не одна команда по результатам этого турнира?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Каждая из команд провела по три матча. Пять очков можно было получить только в одном случае: один раз выиграть и два раза сыграть в ничью. Четыре очка за три матча можно получить следующим образом: один раз выиграть, один раз проиграть, один раз сыграть вничью. Два очка можно получить, если команда два раза играет вничью, а третий раз проигрывает. Различных игр вничью в данной группе — 3.

Answer 2

Чтобы определить, какое количество очков не может набрать ни одна команда, нам нужно рассмотреть все возможные ситуации, когда команды могут получать очки.

В данном случае у нас есть 4 команды, и каждая команда должна сыграть с остальными 3 командами. Поскольку каждая игра имеет своих победителей и проигравших, у нас будет 6 игр в общей сложности. Возможны следующие варианты исходов:

1. Команда побеждает во всех 3 играх:

   • Очки команды: 3 + 3 + 3 = 9

2. Команда побеждает в 2 играх и играет вничью в 1 игре:

   • Очки команды: 3 + 3 + 1 = 7

3. Команда побеждает в 1 игре и играет вничью в 2 играх:

   • Очки команды: 3 + 1 + 1 = 5

4. Команда побеждает в 1 игре и проигрывает в 2 играх:

   • Очки команды: 3 + 0 + 0 = 3

5. Команда играет вничью во всех 3 играх:

   • Очки команды: 1 + 1 + 1 = 3

6. Команда проигрывает все 3 игры:

   • Очки команды: 0 + 0 + 0 = 0

Таким образом, максимальное количество набранных очков равно 9, а минимальное количество очков равно 0. Значит, ни одна команда не может не набрать 8 очков, поскольку они всегда будут набирать как минимум 9 очков.