Question

Три футбольные команды участвуют в чемпионате,в котором каждая из команд играет с двумя другими командами по одному разу.в каждой игре победитель получает 3 очка,а проигравший ни одного.если игра заканчивается вничью,обе команды получают по 1 очку.какое количество очков не может быть у команды после завершения чемпионата

Answer 1

Відповідь:

Каждая из команд провела по три матча. Пять очков можно было получить только в одном случае: один раз выиграть и два раза сыграть в ничью. Четыре очка за три матча можно получить следующим образом: один раз выиграть, один раз проиграть, один раз сыграть вничью. Два очка можно получить, если команда два раза играет вничью, а третий раз проигрывает. Различных игр вничью в данной группе — 3.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Минимальное количество очков, которое может получить команда, равно 0 (если она проиграет все игры). Максимальное количество очков, которое может получить команда, равно 9 (если она выиграет все игры).

Таким образом, команда не может получить 1, 2, 4, 5, 7 или 8 очков, так как это количество очков невозможно набрать при условии каждой игры. Например, чтобы набрать 4 очка, команда должна выиграть одну игру и сыграть вторую вничью. Но при этом одна из двух других команд уже получит больше 4 очков, так как она выиграет свою игру с этой командой и одну игру со второй командой. То же самое справедливо для всех остальных "невозможных" значений.