Question

Між числами -4 та 23 вставте два числа так, щоб усі чотири числа утворили зростаючу арифметичну прогресію. Знайдіть 14-тий член цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

а14=113

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Давайте спробуємо знайти такі два числа, які доповнять послідовність -4, _ , _ , 23 до арифметичної прогресії.

Арифметична прогресія має загальний вигляд: a_n = a_1 + (n - 1) * d, де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Ми маємо два відомих члени послідовності: -4 (перший член) та 23 (останній член). Відповідно, a_1 = -4 та a_n = 23.

Щоб знайти різницю d, можемо скористатися формулою:

d = (a_n - a_1) / (n - 1) d = (23 - (-4)) / (4 - 1) d = 27 / 3 d = 9

Отже, різниця між сусідніми членами прогресії дорівнює 9.

Тепер ми можемо знайти загальний вираз для n-го члена прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d a_n = -4 + (n - 1) * 9 a_n = -4 + 9n - 9 a_n = 9n - 13

Тепер нам потрібно знайти 14-тий член цієї прогресії:

a_14 = 9 * 14 - 13 a_14 = 126 - 13 a_14 = 113

Отже, 14-тий член цієї арифметичної прогресії дорівнює 113.