Question

Найдите X1/X2 если X1 является наименьшим корнем уравнения Х2+1/3-7х/6=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х²-7/6 *х+1/3=0

Приведем к общему знаменателю.

6х²-7х+2=0

х₁₂={7±√(49-4*6*2)}/6*2.

х₁=(7+1)/12=8/12=2/3.

х₂= (7-1)/12=6/12=1/2.

Найдем отношение.

х₁/х₂= 1/2: 2/3=3/4   (берем наименьший корень х₁= 1/2 и  х₂= 2/3).

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 + \frac{1}{3} - \frac{7x}{6} = 0$, мы должны решить его. Сначала приведем уравнение к общему знаменателю и упростим:

$x^2 + \frac{1}{3} - \frac{7x}{6} = 0$

Умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

$6x^2 + 2 - 7x = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить:

$6x^2 - 7x + 2 = 0$

Мы можем использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, чтобы найти корни $x_1$ и $x_2$. Для этого нам понадобится дискриминант $\Delta = b^2 - 4ac$:

$a = 6$ $b = -7$ $c = 2$

$\Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 2 = 49 - 48 = 1$

Теперь используем формулу для нахождения корней:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{7 + 1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{7 - 1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Таким образом, наименьшим корнем уравнения является $x_2 = \frac{1}{2}$.