Question

Дам 100 баллов!!! В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9 см боковое ребро 18 см. Найдите площадь сечения проведенного через середины двух смежных боковых реббер перпендикулярно основанию пирамиды..

Answer 1

Привет! Ответ во вложении.

Answer 2

Спасибо за баллы! Давайте решим задачу.

Поскольку у нас есть правильная треугольная пирамида, это означает, что у неё все стороны основания и боковые грани равны.

Сначала найдем высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник, образованный половиной бокового ребра пирамиды (9 см), половиной бокового ребра, перпендикулярного основанию (высота пирамиды), и гипотенузой, равной половине основания (4.5 см). Используя теорему Пифагора, найдем высоту:

(высота)^2 + (половина основания)^2 = (боковое ребро)^2 (высота)^2 + (4.5 см)^2 = (18 см)^2 (высота)^2 = 324 см^2 - 20.25 см^2 (высота)^2 = 303.75 см^2 высота ≈ 17.464 см

Теперь, чтобы найти площадь сечения, проведенного через середины двух смежных боковых ребер перпендикулярно основанию пирамиды, мы можем рассмотреть треугольник, образованный половиной бокового ребра (9 см), высотой пирамиды (17.464 см) и боковой гранью пирамиды.

Площадь треугольника равна (база * высота) / 2: Площадь сечения = (9 см * 17.464 см) / 2 ≈ 78.588 см^2.

Итак, площадь сечения проведенного через середины двух смежных боковых ребер перпендикулярно основанию пирамиды составляет примерно 78.588 см^2.