Question

Дам 100 баллов!!! В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9 см боковое ребро 18 см. Найдите площадь сечения проведенного через середины двух смежных боковых реббер перпендикулярно основанию пирамиды....

Answer 1

Доброго времени суток! Ответ во вложении.

Answer 2

Спасибо за вопрос! Чтобы найти площадь сечения, проведенного через середины двух смежных боковых ребер пирамиды перпендикулярно к основанию, нужно сначала найти высоту треугольной пирамиды.

Высота треугольной пирамиды может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Поскольку пирамида имеет правильное треугольное основание, высота пирамиды будет равна боковому ребру, разделенному на корень из 3. В данном случае:

Высота = 18 см / √3

Теперь, чтобы найти площадь сечения через середины двух смежных боковых ребер, нужно знать длину этого сечения. Это можно сделать, используя теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике, образованном боковым ребром, половиной основания и сечением.

Пусть x - искомая длина сечения.

Тогда применяя теорему Пифагора, получим:

x² + (9/2)² = (18/√3)²

x² + 81/4 = 324/3

x² + 81/4 = 108

x² = 108 - 81/4

x² = 432/4 - 81/4

x² = 351/4

x = √(351/4)

Таким образом, длина сечения равна √(351/4) см.

Теперь, чтобы найти площадь сечения, нужно умножить длину сечения на половину бокового ребра. В данном случае:

Площадь сечения = (1/2) * √(351/4) * 9 см²

Я могу вычислить этот результат для вас, если вы хотите.