Question

У трикутник АВС вписано коло з центром у точці О. Знайдіть кут ВСО якщо кут А=70 кут АВО=40

Answer 1

Ответ:

угол BCA 180 - 70 - 40 = 70, а т.к центр описанной окружности лежит на пересечении биссекрисс то, 70:2 =35

Answer 2

Щоб знайти кут ВСО, нам потрібно використовувати властивості вписаного кута.

Властивість вписаного кута стверджує, що кут між хордою та дотичною, проведеною з точки дотику до кола, дорівнює половині міряння центрального кута, що описує ту ж хорду.

У нашому випадку кут АВО відповідає центральному куту АВС, оскільки обидва кути опираються на хорду АВ. Тому, ми можемо записати:

2 * кут ВСО = кут АВС.

Знаючи, що кут АВО = 40 і кут А = 70, ми можемо знайти кут ВСО.

Кут АВС = 2 * кут ВСО.

Отже,

2 * кут ВСО = кут АВС = 2 * кут А + 2 * кут АВО.

Підставляючи відомі значення:

2 * кут ВСО = 2 * 70 + 2 * 40.

2 * кут ВСО = 140 + 80.

2 * кут ВСО = 220.

Кут ВСО = 220 / 2 = 110.

Отже, кут ВСО дорівнює 110 градусам.