Question

У геометричній прогресії перший член додатній, знаменник q = -5. Якому з наведених чисел може дорівнювати шостий член цієї прогресії?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b₁>0    q=?

S₃=b₁+b₂+b₃=b₁+b₁q+b₁q²=b₁*(1+q+q²).

Так как b>0     ⇒      (1+q+q²)=наим.

(1+q+q²)'=0

1+2q=0

2q=-1  |÷2

q=-1/2.

Answer 2

У геометричній прогресії шостий член може бути знайдений за формулою:

$a_n = a_1 \times q^{(n-1)},$

де $a_n$ - шостий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Замінюючи дані відомі значення, ми маємо:

$a_6 = a_1 \times (-5)^{(6-1)}.$

Так як вам невідомий перший член $a_1$, то шостий член може приймати будь-яке значення в залежності від вибору $a_1$.

Отже, шостий член $a_6$ може бути будь-яким числом, включаючи додатні, від'ємні або навіть нуль, залежно від значення першого члена $a_1$.