Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равна 42 соответствует уравнение x*(x) +(x) =42​

Answer 1

Ответ: 6*7=42

скорее всего так:

x*(x+1)=42

x²+x-42=0

D=1²-4*1*(-42)=169

x₁=(²√169-1)/(2*1)=6

x₂=(-²√169-1)/(2*1)=-7 (не удовлетворяет условию)

6+1=7

Answer 2

Уравнение x*(x+1) + (x+1) = 42 представляет произведение двух последовательных натуральных чисел. Давайте решим его.

Распишем уравнение:

x^2 + x + x + 1 = 42

Объединим подобные слагаемые:

x^2 + 2x + 1 = 42

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

x^2 + 2x + 1 - 42 = 0

x^2 + 2x - 41 = 0

Поскольку это квадратное уравнение, мы можем применить формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -41.

D = 2^2 - 4(1)(-41) D = 4 + 164 D = 168

Дискриминант равен 168. Теперь найдем значения x с использованием формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √168) / (2*1) x = (-2 ± √168) / 2 x = (-2 ± 2√42) / 2 x = -1 ± √42

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x₁ = -1 + √42 x₂ = -1 - √42

Обратите внимание, что полученные значения могут быть иррациональными.