Question

Решите систему: logx16=4 2x−y=11

Answer 1

$\left \{ {{logx 16=4 \atop {2x-y=11}} => \left \{ {{x^4=16} \atop {-y=11-2x}} \right. => \left \{ {{x^4=2^4} \atop {y=2x-11}} \right. => \left \{ {{x=2} \atop {y=2*2-11}} \right. => \left \{ {{x=2} \atop {y=-6}} \right.$

Ответ: (2; -6)

Answer 2

Для решения системы уравнений, вам понадобится использовать свойства логарифмов и метод подстановки.

1. Начнем с первого уравнения: logₓ16 = 4.

   Используя свойство логарифма, мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме: x^4 = 16.

   Возведем обе части уравнения в 1/4 степень: (x^4)^(1/4) = 16^(1/4).

   Это дает нам: x = 2.

2. Теперь мы можем использовать найденное значение x во втором уравнении: 2x - y = 11.

   Подставляем x = 2: 2(2) - y = 11.

   Решаем это уравнение: 4 - y = 11. -y = 11 - 4. -y = 7. y = -7.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = -7.