Question

Шары построены в форме пирамиды. В каждом следующем ряду на 1 шар больше, чем в предыдущем. Вычислите количествовсех шаров, если в последнем ряду их 10​

Answer 1

Ответ:

55

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить общее количество шаров в пирамиде, можно использовать сумму арифметической прогрессии, где каждый ряд представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью 1.

Формула для суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии (в данном случае 1), $a_n$ - последний член прогрессии (в данном случае 10), $n$ - количество членов прогрессии.

Подставим известные значения: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (1 + 10).$

Так как в последнем ряду $n = 10$ (10 шаров), то мы можем вычислить сумму всех шаров в пирамиде: $S_{\text{пирамиды}} = \frac{10}{2} \cdot (1 + 10) = 5 \cdot 11 = 55.$

Итак, общее количество шаров в пирамиде равно 55.