Question

Можно ли построить треугольник из отрезков с данными длинами? 1. 4 см, 13 см, 9 см — 2. 9 см, 18 см, 11 см — 3. 6 см, 3 см, 12 см —

Answer 1

сумма 2 сторон должна быть больше 3 стороны.

1. 4 см, 13 см, 9 см - не существует, т.к. 4 + 9 = 13 = 13.

2. 9 см, 18 см, 11 см - существует.

3. 6 см, 3 см, 12 см - не существует, т.к. 6 + 3 = 9 < 12.

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли построить треугольник с заданными длинами сторон, можно использовать неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Рассмотрим каждый из заданных наборов длин:

1. 4 см, 13 см, 9 см: Сумма наименьших двух сторон (4 см и 9 см) равна 13 см, что больше третьей стороны (9 см). Таким образом, этот набор длин может быть использован для построения треугольника.

2. 9 см, 18 см, 11 см: Сумма наименьших двух сторон (9 см и 11 см) равна 20 см, что больше третьей стороны (18 см). Таким образом, этот набор длин также может быть использован для построения треугольника.

3. 6 см, 3 см, 12 см: Сумма наименьших двух сторон (3 см и 6 см) равна 9 см, что меньше третьей стороны (12 см). Таким образом, этот набор длин не может быть использован для построения треугольника.

Итак, только первые два набора длин могут быть использованы для построения треугольников.