Question

В треугольнике ABC сторона AB больше стороны BC на 12 см и меньше стороны AC на 6 см. Чему равен периметр треугольника, если длина BC равна 32 см? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 32+12=44 - длина АВ.

2) 44+6=50 - длина АС.

3) 44+32+50=126.

Ответ: периметр треугольника АВС равен 126.

Поставь плиз лучшее решение за мой ответ!

Answer 2

Обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

• AB = x + 12 (где x - длина стороны BC)
• BC = x = 32 см
• AC = x - 6

Мы знаем, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Таким образом, у нас есть следующие неравенства:

1. AB + BC > AC
2. BC + AC > AB
3. AC + AB > BC

Подставим известные значения и решим неравенства:

1. (x + 12) + x > x - 6
2. x + (x - 6) > x + 12
3. (x - 6) + (x + 12) > x

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. 2x + 12 > x - 6 x > -18

2. 2x - 6 > x + 12 x > 18

3. 2x + 12 > x x > -12

Таким образом, у нас есть два допустимых значения для x: x > 18 и x > -12. Так как x не может быть отрицательным (поскольку это длина стороны), то мы берем только x > 18.

Зная, что BC = x = 32 см, мы можем вычислить длины остальных сторон:

AB = x + 12 = 32 + 12 = 44 см AC = x - 6 = 32 - 6 = 26 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника, который равен сумме длин всех трех сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 44 + 32 + 26 = 102 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 102 см.