Question

(35 баллов) Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а высота равна 4.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Sп=0.5P*l+Sосн

P - периметр основания

l - апофема

P=4*6=24

r=3 радиус вписанной окружности в основание

l=√(r²+h²)=√(9+16)=5

Sосн=6*6=36

Sп=0.5*24*5+36=96

Ответ 96

Answer 2

Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти, разделив её на несколько частей: площадь основания и площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания: Для квадрата с стороной 6 площадь будет равна сторона в квадрате: Площадь основания = 6^2 = 36.

2. Площадь боковой поверхности: Правильная четырехугольная пирамида имеет четыре равных треугольных боковых грани. Для нахождения площади одной боковой грани нам понадобится использовать площадь треугольника.

Высота треугольника (половина высоты пирамиды) равна 4, а одна из катетов (половина стороны основания) равна 6/2 = 3.

Площадь треугольника можно найти по формуле: Площадь = (основание * высота) / 2.

Площадь одной боковой грани: Площадь = (3 * 4) / 2 = 6.

Так как у пирамиды есть 4 боковые грани, общая площадь боковой поверхности будет: Площадь боковой поверхности = 4 * 6 = 24.

Теперь сложим площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы найти общую площадь поверхности пирамиды:

Площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности = 36 + 24 = 60.

Итак, площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды составляет 60 квадратных единиц.