Question

НОК (120; 150; 200) = ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК (120; 150; 200) = 200×3=600

120=2×2×2×3×5

150=2×3×5×5

200=2×2×2×5×5

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 120, 150 и 200, мы должны разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого множителя.

1. Разложение на простые множители:

   • 120 = 2^3 * 3 * 5
   • 150 = 2 * 3 * 5^2
   • 200 = 2^3 * 5^2

2. Максимальная степень каждого простого множителя:

   • Простой множитель 2 встречается в максимальной степени 3.
   • Простой множитель 3 встречается в максимальной степени 1.
   • Простой множитель 5 встречается в максимальной степени 2.

3. Вычисление НОК: НОК(120, 150, 200) = 2^3 * 3 * 5^2 = 8 * 3 * 25 = 600.

Ответ: НОК(120, 150, 200) = 600.