Question

Решите систему уравнений: sin y=x-6 cos y=x-5

Answer 1

Ответ:

ты что-то не дописал, решить такое уравнение невозможно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, воспользуемся идентичностью тригонометрической функции синуса:

sin²y + cos²y = 1

Применим эту идентичность к каждому уравнению системы:

sin²y = (x - 6)² cos²y = (x - 5)²

Теперь сложим оба уравнения:

sin²y + cos²y = (x - 6)² + (x - 5)²

Раскроем скобки:

1 = x² - 12x + 36 + x² - 10x + 25

Соберем подобные слагаемые:

2x² - 22x + 62 = 1

Перенесем 1 на другую сторону:

2x² - 22x + 61 = 0

Данное квадратное уравнение не может быть разложено на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Для уравнения 2x² - 22x + 61 = 0:

a = 2, b = -22, c = 61

D = (-22)² - 4 * 2 * 61 = 484 - 488 = -4

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.