Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-20t^2-12t+15( где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начало движения). Найдите скорость ( в м/с) в момент времени t= 4 с.​

Answer 1

Ответ:

x(t)=-20t^2-12t+15

x'(t)=-40t-12

x'(4)=-40*4-12=148 м/c^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения скорости в момент времени t = 4 секунды, мы должны взять производную функции x(t) по времени t и подставить значение t = 4 секунды:

x(t) = -20t^2 - 12t + 15.

Сначала найдем производную x'(t):

x'(t) = d/dt (-20t^2 - 12t + 15) = -40t - 12.

Теперь подставим значение t = 4 секунды:

x'(4) = -40 * 4 - 12 = -160 - 12 = -172 м/с.

Таким образом, скорость в момент времени t = 4 секунды составляет -172 м/с (отрицательное значение указывает на направление движения в обратную сторону оси).