Question

Пройдя половину пути, катер увеличил скорость на 50% и поэтому прибыл на час раньше. Сколько времени он двигался?

Answer 1

Ответ:

5 ч

Пошаговое объяснение:

S/v-S/1,5v=1

(1,5S-S)/1,5v=1

0,5S/1,5v=1

S/v=3ч - он двигался первую половину пути

S/1,5v=3/1,5=2 ч он двигался вторую половину пути

3+2=5 ч он двигался весь путь

Answer 2

Пусть общее время путешествия катера равно T часов. Половину этого времени он провел со старой скоростью, а вторую половину - с увеличенной на 50% скоростью.

Пусть V будет скоростью катера на первой половине пути (в часах), и 1.5V - его скоростью на второй половине пути.

Тогда расстояние первой половины пути равно V * (T / 2), а расстояние второй половины пути равно 1.5V * (T / 2).

Общее расстояние пути равно:

V * (T / 2) + 1.5V * (T / 2) = (2.5V) * (T / 2) = 1.25V * T.

Так как расстояние равно скорость умноженная на время, можно записать:

1.25V * T = VT + 1.5V * (T - 1).

Разрешим это уравнение относительно T:

1.25V * T = VT + 1.5V * T - 1.5V.

Упростим:

0.25V * T = 1.5V.

Разделим обе стороны на 0.25V:

T = 6.

Таким образом, общее время путешествия катера составляет 6 часов.