Question

1. Найдите значение выражения: 5 − (2,8 − 3 7 ∶ 9 14) · 1,5 2. Решить уравнение (все вычисления записать в тетради): 4,2у + 0,66 = 2,5у – 56,8; 3. Маша прочитала 35 страниц, что составило 28% всей книги. Сколько страниц в книге? 4. Масса первого груза в 3 раза меньше второго. Когда к первому добавили 17 кг, а из второго убрали 10 кг, то масса обоих грузов стала равной. Определите массу второго груза. 5. На координатной плоскости постройте отрезок СD, если С(– 3;3) и D(0;–3) и прямую АВ, если А(–6;–3) и В(6;2). Найдите координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданий поочередно:

1. Найдите значение выражения: $5 - (2.8 - \frac{3}{7} : \frac{9}{14}) \cdot 1.5$

Для начала, выполним операции в скобках: $2.8 - \frac{3}{7} = 2.8 - 0.42857 \approx 2.37143$

Теперь вычислим часть выражения в знаменателе дроби: $\frac{9}{14} = 0.64286$

Подставим эти значения и выполним оставшиеся операции: $5 - 2.37143 \cdot 1.5 \approx 5 - 3.55714 \approx 1.44286$

Ответ: примерно $1.44$.

2. Решить уравнение: $4.2у + 0.66 = 2.5у - 56.8$

Для решения уравнения, первым шагом является перенос всех терминов с переменной на одну сторону уравнения, а константные члены на другую: $4.2у - 2.5у = -56.8 - 0.66$

Выполним вычисления: $1.7у = -57.46$

Теперь разделим обе стороны на коэффициент при переменной: $у = \frac{-57.46}{1.7} \approx -33.8$

Ответ: $у \approx -33.8$.

3. Маша прочитала 35 страниц, что составило 28% всей книги. Сколько страниц в книге?

Пусть $x$ - общее количество страниц в книге. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: $\frac{35}{x} = 0.28$

Решим это уравнение относительно $x$: $x = \frac{35}{0.28} \approx 125$

Ответ: в книге примерно 125 страниц.

4. Масса первого груза в 3 раза меньше второго. Когда к первому добавили 17 кг, а из второго убрали 10 кг, то масса обоих грузов стала равной. Определите массу второго груза.

Пусть $m$ - масса второго груза. Тогда масса первого груза составляет $\frac{1}{3}m$. Условие задачи можно записать в виде уравнения: $\frac{1}{3}m + 17 = m - 10$

Решим это уравнение относительно $m$: $\frac{1}{3}m + 17 = m - 10$ $\frac{2}{3}m = 27$ $m = \frac{27}{\frac{2}{3}}$ $m = \frac{27 \cdot 3}{2} = \frac{81}{2} = 40.5$

Ответ: масса второго груза составляет 40.5 кг.

5. На координатной плоскости постройте отрезок CD, если $C(-3, 3)$ и $D(0, -3)$, и прямую AB, если $A(-6, -3)$ и $B(6, 2)$. Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB.

Сначала нарисуем отрезок CD, соединяющий точки $C$ и $D$:

• $C(-3, 3)$
• $D(0, -3)$

Теперь нарисуем прямую AB, проходящую через точки $A$ и $B$:

• $A(-6, -3)$
• $B(6, 2)$

Теперь, чтобы найти координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB, нам нужно найти уравнение прямой AB и найти точку пересечения этой прямой с отрезком CD. Это можно сделать, используя алгоритм нахождения точки пересечения двух прямых.