Question

Решите, пожалуйста задачу по Математике за 6 класс.Моторная лодка пересекает озеро со скоростью 24 км/ч на 10 минут быстрее, чем пересекает его со скоростью 20 км/ч .Нарисуйте графики зависимостей:а)времени , за которое лодка пересекает озеро , от скорости движения ;б)скорости движения от времени, за которое нужно пересечь озеро .Очень нужна помощь , за раннее благодарю.Даю 15 баллов!

Answer 1

Ответ: 24:6=9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Спасибо за вопрос! Давайте решим эту задачу и построим графики.

Пусть время, за которое лодка пересекает озеро со скоростью $v$ км/ч, будет обозначаться $t_v$ часов.

Из условия задачи у нас есть две скорости: 20 км/ч и 24 км/ч, и разница во времени составляет 10 минут, что равно $10/60 = 1/6$ часа.

Из этой информации мы можем записать два уравнения:

1. $t_{24} = t_{20} + 1/6$ (где $t_{24}$ - время для скорости 24 км/ч, $t_{20}$ - время для скорости 20 км/ч).
2. $v = s / t_v$, где $s$ - расстояние, которое нужно пересечь (озеро), а $t_v$ - время, за которое лодка его пересекает.

Сначала решим уравнение 1 относительно $t_{20}$:

$t_{24} = t_{20} + 1/6$

$t_{20} = t_{24} - 1/6$

Теперь можем выразить расстояние $s$ через скорость и время:

Для скорости 24 км/ч: $s = 24 \cdot t_{24}$

Для скорости 20 км/ч: $s = 20 \cdot t_{20}$

Подставляя выражение для $t_{20}$:

$s = 20 \cdot (t_{24} - 1/6) = 20t_{24} - 10/3$

Теперь у нас есть выражение для расстояния $s$ через $t_{24}$.

Построим графики:

а) График зависимости времени от скорости:

б) График зависимости скорости от времени:

На графиках видно, как меняется время пересечения озера и скорость движения лодки в зависимости от времени.

Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!