Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Имеются два сплава состоящие из олова и железа. в первом сплаве содержится 55% железа и 45% олова, а во втором 80% железа и 20% олова. в каком отношении надо взять 1 и 2 сплава, чтобы переплавив их, получить новый сплав, в котором масса железа больше массы олова ровно в 3 раза ​

Answer 1

Ответ:

1/4

Пошаговое объяснение:

Пусть масса первого сплава х, тогда железа в нем 0,55 х, олова 0,45 х. Пусть масса второго сплава у, железа в нем 0,8 у, олова 0,2 у. В новом сплаве железа 0,55 х + 0,8 у, олова0,45 х + 0,2 у. По условию железа в 3 раза больше, уравнение 0,55 х + 0,8 у = 3 (0,45 х + 0,2 у) После упрощения: 0,8 х = 0,2 у, делим обе части уравнения на 0,8 у. Получим х/у = 1/4, т. е. сплавы надо взять в отношении 1 : 4.

Answer 2

Пусть $x$ - это масса первого сплава, взятая в определенном отношении, и $y$ - масса второго сплава, взятая в том же отношении. Тогда масса железа в первом сплаве равна $0.55x$, масса железа во втором сплаве равна $0.80y$, масса олова в первом сплаве равна $0.45x$, а масса олова во втором сплаве равна $0.20y$.

Если мы переплавляем эти два сплава, то масса железа в новом сплаве будет $0.55x + 0.80y$, а масса олова - $0.45x + 0.20y$.

Нам нужно найти такие значения $x$ и $y$, чтобы масса железа была больше массы олова ровно в 3 раза:

$0.55x + 0.80y = 3(0.45x + 0.20y).$

Раскроем скобки:

$0.55x + 0.80y = 1.35x + 0.60y.$

Выразим $y$ через $x$:

$0.80y - 0.60y = 1.35x - 0.55x,$ $0.20y = 0.80x,$ $y = 4x.$

Таким образом, чтобы масса железа была больше массы олова в 3 раза, нужно взять массу второго сплава в 4 раза больше, чем массу первого сплава.