Question

теплохід пройшов від пристані А до пристані B за течією річки за 3,5 год, а зворотній шлях— за 4 знайдіть швидкість теплохіда у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3км/год.

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х - 3) км/ч - скорость теплохода против течения реки, (х + 3) км/ч - скорость теплохода по течению реки. Уравнение:

(х - 3) · 4 = (х + 3) · 3,5

4х - 12 = 3,5х + 10,5

4х - 3,5х = 10,5 + 12

0,5х = 22,5

х = 22,5 : 0,5

х = 225 : 5

х = 45

Вiдповiдь: 45 км/год.

Проверка:

(45 - 3) · 4 = (45 + 3) · 3,5

42 · 4 = 48 · 3,5

168 = 168 (км) - расстояние между пристанями

Answer 2

х км/год - власна швидкість теплоходо

(х+3)3,5=(х-3)4

3,5х+10,5=4х-12

3,5х-4х=-12-10,5

-0,5х=-22,5

х=45(км/год

Answer 3

Позначимо швидкість теплохода у стоячій воді як "v" км/год.

Під час руху вниз по течії річки, швидкість теплохода складається зі швидкості течії і його власної швидкості: v_1 = v + 3 (так як течія сприяє руху теплохода вниз по річці).

Під час руху вгору проти течії річки, швидкість теплохода складається з різниці його власної швидкості та швидкості течії: v_2 = v - 3 (так як течія протидіє русі теплохода вгору по річці).

Ми знаємо, що відстань між пристанями А та B однакова і дорівнює D км. За час, необхідний теплоходу для подолання відстані, можна записати так:

Для руху вниз по річці: D = v_1 * 3.5

Для руху вгору по річці: D = v_2 * 4

Підставимо вирази для v_1 та v_2:

D = (v + 3) * 3.5 D = (v - 3) * 4

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь відносно "v".

(v + 3) * 3.5 = (v - 3) * 4

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

3.5v + 10.5 = 4v - 12

Віднімемо 3.5v та додамо 12 до обох боків рівняння:

10.5 + 12 = 4v - 3.5v 22.5 = 0.5v

Розділимо обидва боки на 0.5:

v = 22.5 / 0.5 v = 45

Отже, швидкість теплохода у стоячій воді дорівнює 45 км/год.