Question

ешите задачу с помощью уравнения: Велосипедист проехал расстояние между двумя городами за 3 ч, а пешеход – за 9 ч. Найдите скорость каждого из них, если скорость пешехода на 24 км/ч меньше от скорости велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

36 км/ч;12 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как $v$ км/ч, а скорость пешехода как $v_p$ км/ч. Согласно условию задачи, мы знаем, что скорость пешехода на 24 км/ч меньше скорости велосипедиста:

$v_p = v - 24.$

Мы также знаем, что расстояние $d$ между городами для обоих способов передвижения одинаково, и оно вычисляется как произведение скорости на время:

$d = v \cdot 3$ для велосипедиста и $d = v_p \cdot 9$ для пешехода.

Подставляя выражение для $v_p$ из первого уравнения во второе:

$d = (v - 24) \cdot 9.$

Теперь у нас есть два выражения для расстояния $d$, одно через $v$ и другое через $v - 24$. Поскольку оба выражения представляют одно и то же расстояние между городами, мы можем приравнять их:

$v \cdot 3 = (v - 24) \cdot 9.$

Раскроем скобки:

$3v = 9v - 216.$

Перенесем все члены на одну сторону:

$6v = 216.$

И, наконец, найдем скорость велосипедиста:

$v = \frac{216}{6} = 36 \, \text{км/ч}.$

Скорость пешехода $v_p$ будет:

$v_p = v - 24 = 36 - 24 = 12 \, \text{км/ч}.$

Итак, скорость велосипедиста составляет 36 км/ч, а скорость пешехода - 12 км/ч.