Question

9.Центр кола, описаного навколо трикутника, розташований у середині трикутника. Який із кутів не може бути кутом цього трикутника?а) 30° б)60° в)89° г)120°​

Answer 1

Навколо трикутника можна описати будь-яке коло, але тільки у тупокутному центр описаного кола буде знаходитись поза межами трикутника
Тобто відповідь 120*

Answer 2

Центр кола, описаного навколо трикутника, розташований у середині трикутника. Це означає, що відстані від центра описаного кола до вершин трикутника будуть однакові і рівні радіусу описаного кола.

Давайте розглянемо кожен варіант окремо:

а) 30°: Всі кути трикутника можуть бути меншими за 90°, тому 30° може бути кутом цього трикутника.

б) 60°: Трикутник з кутом 60°, 60° і 60° - рівносторонній трикутник. Оскільки його кути менші за 90°, то 60° може бути кутом цього трикутника.

в) 89°: 89° може бути кутом цього трикутника, оскільки він менший за 90°.

г) 120°: Трикутник з кутами 120°, 30° і 30° є неможливим трикутником, оскільки сума кутів менше 180°. Тому 120° не може бути кутом цього трикутника.

Отже, правильна відповідь: г) 120°.