Question

Помогите пожалуйста сколько будет ? | |x| -5 | =3

Answer 1

||x|-5|=3; |x|-5=3 или - 3

1 случай. |x|-5=3; |x|=8; x=8 или -8

2 случай |x|-5= - 3; |x|=2; x = 2 или x = - 2

Ответ: { - 8; - 2; 2; 8}

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

У вас есть уравнение: | |x| - 5 | = 3

Давайте разберемся с ним шаг за шагом:

1. Откроем внутренний модуль: |x| - 5 = 3
2. Прибавим 5 к обеим сторонам уравнения: |x| = 8

Теперь у нас есть два возможных случая, так как модуль может быть либо положительным, либо отрицательным:

a) x >= 0: В этом случае уравнение остается без изменений: x = 8.

b) x < 0: В этом случае модуль будет менять знак у аргумента, поэтому уравнение будет выглядеть как -x = 8. Умножим обе стороны на -1: x = -8.

Итак, решения уравнения | |x| - 5 | = 3:

1. x = 8
2. x = -8

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы рассмотрели оба возможных значения x в зависимости от знака модуля.