Question

Помогите очень срочно!! 1.найдите значение выражения: ³√27×125×8 2.вычислите интеграл 1 ∫ x^6 dx -1 подробно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ответ на фото. Удачи

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим каждое задание по очереди.

1. Найдем значение выражения: $\sqrt[3]{27} \times 125 \times 8$:

   Сначала вычислим кубический корень из 27: $\sqrt[3]{27} = 3$. Затем умножим это на 125: $3 \times 125 = 375$. И, наконец, умножим на 8: $375 \times 8 = 3000$.

   Итак, $\sqrt[3]{27} \times 125 \times 8 = 3000$.

2. Теперь вычислим интеграл: $\int_{1}^{-1} x^6 \, dx$.

   Для вычисления этого интеграла используем правила интегрирования. Сначала найдем первообразную функции $x^6$:

   $\int x^6 \, dx = \frac{1}{7} x^7 + C,$

   где $C$ - произвольная константа.

   Теперь вычислим определенный интеграл, подставляя пределы интегрирования:

   $\int_{1}^{-1} x^6 \, dx = \left[ \frac{1}{7} x^7 \right]_{-1}^{1} = \frac{1}{7} \cdot 1^7 - \frac{1}{7} \cdot (-1)^7 = \frac{1}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}.$

   Итак, значение интеграла $\int_{1}^{-1} x^6 \, dx$ равно $\frac{2}{7}$.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!