Question

Из города в посёлок, расстояние между которыми равно 180 км, Одновременно отправились грузовик и велосипедист. Грузовик прибыл в посёлок на 8 часов раньше велосипедиста. Найти скорость велосипедиста, если скорость грузовика на 30км/ч больше. С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА ((((

Answer 1

Ответ:

30км/ч.,60км.

Пошаговое объяснение:

(180:2-30):2 равно 30(км/ч) скорость велосепедиста.

(180:2+30):2 равно 60(км/ч) скорость грузовика

Answer 2

Пусть $v$ - это скорость велосипедиста в километрах в час, а $v + 30$ - это скорость грузовика (так как грузовик движется на 30 км/ч быстрее).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: $d = vt$.

Для грузовика время в пути можно обозначить как $t$, а для велосипедиста как $t + 8$ (так как грузовик прибыл на 8 часов раньше велосипедиста).

Таким образом, у нас есть два уравнения, описывающих расстояние между городом и посёлком:

Для грузовика: $180 = (v + 30)t$ Для велосипедиста: $180 = vt + v \cdot 8$

Теперь мы можем решить второе уравнение относительно $t$:

$t = \frac{180 - 8v}{v}$

Теперь мы можем подставить это значение $t$ в первое уравнение:

$180 = (v + 30)\left(\frac{180 - 8v}{v}\right)$

Раскроем скобки:

$180 = \frac{180v - 8v^2 + 540 - 30v}{v}$

Упростим уравнение:

$180v = 180v - 8v^2 + 540 - 30v$

Теперь переносим все в одну сторону:

$8v^2 - 30v - 540 = 0$

Делаем делимое на $2$ для упрощения:

$4v^2 - 15v - 270 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Решениями будут значения $v$ (скорость велосипедиста).