Question

Розвязати задачу з умовою Велосипедист долає відстань від гімназії до визначної памятки за 6 хвилин ,а пішохід за 25 хвилин. Знайти швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо швидкість пішохода на 10 км/год менша від швидкості велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость велосипедиста, км/ч.

6/60 ·x=25/60 ·(x-10)       |×60

6x=25x-250

25x-6x=250

x=250/19=13 3/19 км/ч - скорость велосипедиста.

13 3/19 -10=3 3/19 км/ч - скорость пешехода.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість велосипедиста як V (в км/год) і швидкість пішохода як V_p (в км/год). За задачею, ми маємо такі дані:

Швидкість велосипедиста: V (км/год) Швидкість пішохода: V_p = V - 10 (км/год) (так як швидкість пішохода на 10 км/год менша від швидкості велосипедиста)

Час, за який велосипедист долає відстань: t_v = 6 хвилин = 6/60 годин = 1/10 години (в годинах) Час, за який пішоход долає відстань: t_p = 25 хвилин = 25/60 годин = 5/12 години (в годинах)

Відстань, яку треба подолати: S (в км)

Використовуючи формулу швидкість = відстань / час, ми можемо записати:

Для велосипедиста: V = S / t_v Для пішохода: V_p = S / t_p

Ми також можемо використати дані, що швидкість пішохода на 10 км/год менша від швидкості велосипедиста:

V_p = V - 10

Тепер можемо об'єднати обидві формули для V_p:

S / t_p = V - 10

Виразимо V:

V = S / t_v

Підставимо значення V в рівняння для V_p:

S / t_p = (S / t_v) - 10

Знаючи, що t_v = 1/10 години та t_p = 5/12 години, підставимо їх у рівняння:

S / (5/12) = (S / (1/10)) - 10

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 60 (щоб позбутися від знаменників):

12S = 60S - 600

600 = 48S

S = 600 / 48

S = 12.5 км

Тепер, знаючи відстань, ми можемо знайти швидкості:

V = S / t_v = 12.5 км / (1/10) год = 125 км/год

V_p = V - 10 = 125 км/год - 10 км/год = 115 км/год

Отже, швидкість велосипедиста V = 125 км/год, а швидкість пішохода V_p = 115 км/год.