Question

Решить уравнение (4х+5)2 = 5х2+4х

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Приложение photomath

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(4x + 5)^2 = 5x^2 + 4x

Сначала раскроем квадрат слева:

(4x + 5)^2 = (4x)^2 + 2 * 4x * 5 + 5^2 = 16x^2 + 40x + 25

Теперь подставим это обратно в уравнение:

16x^2 + 40x + 25 = 5x^2 + 4x

Переносим все термины на одну сторону:

16x^2 + 40x + 25 - 5x^2 - 4x = 0

11x^2 + 36x + 25 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

a = 11, b = 36, c = 25

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4 * 11 * 25 = 1296 - 1100 = 196

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня:

x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения:

x = (-36 + √196) / (2 * 11) и x = (-36 - √196) / (2 * 11)

x = (-36 + 14) / 22 и x = (-36 - 14) / 22

x = -22 / 22 и x = -50 / 22

x = -1 и x ≈ -2.27

Итак, уравнение имеет два корня: x = -1 и x ≈ -2.27.