Question

Помогите!!!Через 30 минут сдавать!!в) 2 •5^(x+1)- 3 •5^x- 5^(x-1) ≤34;

Answer 1

Ответ:

x<=1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством:

2 * 5^(x+1) - 3 * 5^x - 5^(x-1) ≤ 34

Давайте начнем с упрощения выражения:

Умножим числа 2, 3 и 5^(x-1) на 5^x, чтобы получить общие степени:

2 * 5^(x+1) = 2 * 5 * 5^x = 10 * 5^x 3 * 5^x 5^(x-1) = 5 * 5^(x-1) = 5^x / 5

Теперь подставим это обратно в неравенство:

10 * 5^x - 3 * 5^x - 5^x / 5 ≤ 34

Общий знаменатель для выражений - это 5:

(10 - 3 - 1/5) * 5^x ≤ 34

(6 - 1/5) * 5^x ≤ 34

(29/5) * 5^x ≤ 34

Умножим обе стороны на 5/29:

5^x ≤ (34 * 5) / 29

5^x ≤ 170 / 29

Теперь возьмем логарифм обеих сторон неравенства по основанию 5:

log_5(5^x) ≤ log_5(170 / 29)

x ≤ log_5(170 / 29)

Вычислим значение правой части:

x ≤ 1.672

Таким образом, решение неравенства будет:

x ≤ 1.672

Учтите, что при подстановке x в исходное неравенство, оно должно оставаться верным. Убедитесь, что вы проверили это условие.