Question

1) Постройте на координатной плоскости а) точки A, B, C, D, если A(-4;0), B(1; -2), C(2;4), D(-3;6); б) определите координату точки пересечения прямых AC и BD. 2) 5,2 : 1,4 = Х : 4,2 (Основное свойство пропорции)

Answer 1

там решать ничего не надо просто начертить

Answer 2

Давайте начнем с построения точек на координатной плоскости:

а) Точки A(-4;0), B(1; -2), C(2;4), D(-3;6):

1. Найдем данные точки на координатной плоскости.
2. Нарисуем каждую точку по указанным координатам.

б) Определение координаты точки пересечения прямых AC и BD:

1. Найдем уравнения прямых AC и BD, используя координаты точек A, C и B, D соответственно.
2. Решим систему уравнений для нахождения точки пересечения.

Теперь перейдем к решению.

а) Построение точек на координатной плоскости:

1. Точка A(-4;0), B(1; -2), C(2;4), D(-3;6).

На координатной плоскости:

perlCopy code
   |       D ( -3, 6 )
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   / C ( 2, 4 )
   |  /
   | /
   |/_______ B ( 1, -2 )
   |
   |
   |
   | A ( -4, 0 )

б) Определение координаты точки пересечения прямых AC и BD:

1. Уравнение прямой AC: Уравнение прямой можно представить в виде y = kx + b, где k - наклон, b - свободный член.

Из точек A(-4;0) и C(2;4) можно составить уравнение прямой AC: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 0) / (2 - (-4)) = 4 / 6 = 2 / 3 Подставим одну из точек (например, A) в уравнение: 0 = (2/3)(-4) + b b = 8/3

Таким образом, уравнение прямой AC: y = (2/3)x + 8/3.

2. Уравнение прямой BD: Из точек B(1; -2) и D(-3;6) можно составить уравнение прямой BD: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - (-2)) / (-3 - 1) = 8 / (-4) = -2 Подставим одну из точек (например, B) в уравнение: -2 = -2(1) + b b = 0

Таким образом, уравнение прямой BD: y = -2x.

3. Решение системы уравнений: Чтобы найти точку пересечения, решим систему уравнений AC и BD: (1) y = (2/3)x + 8/3 (2) y = -2x

Приравняем выражения для y: (2/3)x + 8/3 = -2x

Переносим все члены на одну сторону: (2/3)x + 2x = -8/3

Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей: 2x + 6x = -8

Суммируем члены: 8x = -8

Делим обе стороны на 8: x = -1

Подставляем x в уравнение (1): y = (2/3)(-1) + 8/3 y = -2/3 + 8/3 y = 6/3 y = 2

Таким образом, координата точки пересечения прямых AC и BD: P(-1, 2).

2. Решение пропорции:

У вас дана пропорция: 5.2 : 1.4 = X : 4.2

Чтобы найти значение X, умножим крест-на-крест: 5.2 * 4.2 = 1.4 * X

21.84 = 1.4X

Теперь разделим обе стороны на 1.4, чтобы найти X: X = 21.84 / 1.4 ≈ 15.6

Итак, решив данную пропорцию, получим X ≈ 15.6.