Question

Задание 44 Вычислить cos 2α, если sin α = 1/3 Задание 45 Найти значение выражения sin 11π/3 + cos690 °−cos 19π/3

Answer 1

Ответ:

44)5/9

45)✓3-1/2

Пошаговое объяснение:

на фотo⬆⬆⬆⬆⬆⬆⬆

Answer 2

Задание 44: Дано sin α = 1/3. Мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса, чтобы выразить cos 2α через sin α:

cos 2α = 1 - 2sin² α

Подставляя sin α = 1/3:

cos 2α = 1 - 2(1/3)² = 1 - 2/9 = 7/9

Ответ: cos 2α = 7/9.

Задание 45: Нам дано выражение sin 11π/3 + cos 690° − cos 19π/3. Давайте вычислим каждый из трех тригонометрических членов отдельно:

1. Вычисление sin 11π/3: 11π/3 = 3π + 2π/3 Так как sin (3π + θ) = sin θ, то sin 11π/3 = sin 2π/3 sin 2π/3 = √3/2 (из таблицы значений тригонометрических функций)

2. Вычисление cos 690°: 690° = 360° + 330° Так как cos (360° + θ) = cos θ, то cos 690° = cos 330° cos 330° = √3/2 (из таблицы значений тригонометрических функций)

3. Вычисление cos 19π/3: 19π/3 = 6π + π/3 Так как cos (6π + θ) = cos θ, то cos 19π/3 = cos π/3 cos π/3 = 1/2 (из таблицы значений тригонометрических функций)

Теперь можем подставить значения в исходное выражение:

sin 11π/3 + cos 690° − cos 19π/3 = √3/2 + √3/2 - 1/2 = 2√3/2 - 1/2 = √3 - 1/2

Ответ: sin 11π/3 + cos 690° − cos 19π/3 = √3 - 1/2.