Question

Обчислити параметр і площу трикутника за координатами його вершин: А(–2;1), В(2;–2), С(8;6).

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для обчислення параметра та площі трикутника за координатами його вершин можна скористатися наступними формулами:

1. Відстань між двома точками у площині: Для двох точок з координатами (x₁, y₁) та (x₂, y₂) відстань між ними обчислюється за формулою: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

2. Параметр трикутника: Параметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін: P = AB + BC + CA

3. Площа трикутника за координатами його вершин: Площа трикутника може бути обчислена за формулою півпериметру трикутника та застосованою формулою Герона: S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - CA)), де p = (AB + BC + CA) / 2.

Давайте обчислимо ці значення для заданих координат вершин А(–2;1), В(2;–2), С(8;6):

1. Відстані між вершинами: AB = √((2 - (-2))² + ((-2) - 1)²) = √(16 + 9) = √25 = 5, BC = √((8 - 2)² + (6 - (-2))²) = √(36 + 64) = √100 = 10, CA = √((-2 - 8)² + (1 - 6)²) = √(100 + 25) = √125.

2. Параметр трикутника: P = AB + BC + CA = 5 + 10 + √125.

3. Площа трикутника: Знаходимо півпериметр: p = (5 + 10 + √125) / 2, S = √(p * (p - 5) * (p - 10) * (p - √125)).

Замінюючи значення в формулах, ми зможемо обчислити параметр та площу трикутника.