Question

Розвяжіть нерівність 0,5²×-3·0,5×+2<0

Answer 1

Ответ:-1<х<0

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю квадратну нерівність за допомогою методу знаходження коренів квадратного рівняння.

Дано нерівність: 0,5²x - 3 * 0,5x + 2 < 0

Спростимо вираз, домноживши на 2 для зручності:

x² - 3x + 4 < 0

Тепер давайте знайдемо корені квадратного рівняння x² - 3x + 4 = 0:

Використовуємо квадратне рівняння: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку: a = 1 b = -3 c = 4

Обчислюємо дискримінант: D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7

Дискримінант від'ємний, що означає, що квадратне рівняння не має дійсних коренів.

Отже, нерівність x² - 3x + 4 < 0 не має розв'язків в множині дійсних чисел.