Question

Будет ли фигура ABC треугольником, если ее координаты A(1; 2), B(3; 4), C(1; 5) ? Пж помогите срочно!

Answer 1

Да,фигура ABC будет треугольником

Answer 2

Для того чтобы определить, будет ли фигура ABC треугольником, нужно проверить, не лежат ли точки A, B и C на одной прямой. Если они лежат на одной прямой, то это будет вырожденный треугольник (либо прямая), иначе это будет обычный треугольник.

Для того чтобы проверить, лежат ли точки A(1; 2), B(3; 4) и C(1; 5) на одной прямой, можно воспользоваться методом вычисления площади треугольника по координатам его вершин.

Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:

Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Подставляя координаты A(1; 2), B(3; 4) и C(1; 5) в эту формулу, получим:

Площадь = 0.5 * |1(4 - 5) + 3(5 - 2) + 1(2 - 4)| = 0.5 * |-1 + 9 - 2| = 0.5 * 6 = 3

Площадь треугольника ABC равна 3.

Если площадь треугольника не равна нулю, то точки A, B и C не лежат на одной прямой, и фигура ABC будет треугольником. Таким образом, в данном случае, фигура ABC будет треугольником.